Modusz, medián, korrelációs segédlet
A számtani átlag a szokásos értelemben fejezi ki az átlagot, és úgy számítható ki, ha összeadjuk a 13 ember személyes vagyonát, majd a kapott eredményt elosztjuk az emberek számával, azaz 13-mal. A teljes összeg 11 085 000, amit ha elosztunk 13-mal, akkor számtani átlagként 852 692-t kapunk. A számtani átlag kiszámítása gyakran hasznos módszer, mert a rendelkezésre álló összes adatot felhasználjuk. De lehet félrevezető is, ha egyetlen érték vagy a megadott értékek egy kisebb része jelentősen eltér a többi adattól. A fenti példában a számtani átlag nem tűnik megfelelő középérték-mutatónak, miután egy kiugróan magas, 10 000 000 érték torzítja a képet.
Arra a következtetésre juthatnánk, hogy az emberek többsége a ténylegesnél jóval nagyobb vagyonnal rendelkezik. Az ilyen esetekben a másik két mérőszám egyikét használhatjuk. A módusz az az érték, amely a leggyakrabban fordul elő az értékek adott halmazában. A fenti példában ez az érték a 40 000. A módusz esetében az a probléma, hogy nem veszi figyelembe az adatok összességének f\ eloszlását, azaz az értékek tartományát. A leggyakrabban előforduló érték nem feltétlenül mutatja az adatok összességének eloszlását, ezért nem tekinthető igazi „átlagnak”. A fenti példában a 40 000 túl közel van a legalacsonyabb értékekhez.
A harmadik mérőszám a medián , amely bármely értéksor középső értéke. A fenti példában ez a 7. érték, amely szintén 40 000. Példánkban az értékek száma páratlan. Ha ez a szám páros lenne, mondjuk 13 helyett 12, akkor a mediánt úgy lehetne kiszámítani, hogy a két középső, azaz a 6. és 7. érték átlagát vennénk. A móduszhoz hasonlóan a médián sem mutatja meg a mért értékek tényleges tartományát.
Bizonyos esetekben a kutató a középérték-számítás több módszerével is él, hogy megfelelő képet adjon az átlagról. Gyakran kiszámítja az adatok szórását is. Ezzelmegállapíthatja az értékek szóródásának mértékét vagy az adott értékek tartományát, amely esetünkben 0-tól 10 000 000 ig terjed.
A korrelációs együtthatók hasznos mutatószámok annak jelzésére, hogy mennyire erős a kapcsolat két (vagy több) változó között. Ha két változó teljesen együtt mozog, akkor tökéletes pozitív korrelációról beszélünk. Az együttható értéke ebben az esetben 1,0. Ha nincs összefüggés a két változó között (azaz egyszerűen nem
mutatható ki semmiféle konzisztens kapcsolat), akkor az együttható értéke 0. Tökéletes negatív korrelációról akkor beszélünk, ha két változó éppen fordított arányban van egymással, ezt az együttható -1,0 értéke jelzi. Tökéletes korreláció a társadalomtudományokban sosem fordul elő.
Online tudásbázis